报告题目： A Liouville theorem for an integral equation of GL type

报 告 人：雷雨田 教授 南京师范大学

报告时间：2020年10月23日 9:00-10:00

报告地点：腾讯会议 ID：283 461 735

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校内联系人：刘长春 liucc@jlu.edu.cn

报告摘要：

    In this talk, we will introduce a Liouville-type result of the nonlinear integral equation\begin{equation*}u(x)=\overrightarrow{l}+C_*\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{u(1-|u|^{2})}{|x-y|^{n-\alpha}}dy.\end{equation*}Here $u: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{k}$ is a bounded, uniformly continuous and differentiable function with $k \geq 1$ and $1<\alpha<n$, $\overrightarrow{l} \in \mathbb{R}^{k}$ is a constant vector, and $C_*$ is a real constant. If $u$ is the finite energy solution, we will prove that $|\overrightarrow{l}| \in \{0,1\}$. Furthermore, we also give a Liouville type theorem (i.e., $u \equiv \overrightarrow{l}$).

报告人简介：

雷雨田，南京师范大学教授，博士生指导教师。1989年考入yl23411永利官网登录数学系。1999年毕业于yl23411永利官网登录数学研究所，获理学博士学位。2009年8月至2010年8月到美国科罗拉多大学应用数学系访问一年。 从事Ginzburg-Landau型泛函的极小元的极限行为的研究，并以相变中的若干能量摄动模型为研究对象，研究它们的变分理论和渐近性态，同时探讨p-调和映射的各种性质， 近年从事Riesz位势， Bessel位势， Wolff位势在Lane-Emden型方程(组)中的应用。已在SIAM J. Math. Anal.，Math. Z.， J. Differential Equations， Calc. Var. Partial Differential Equations，J. Funct. Anal. 等杂志发表100多篇文章。主持和完成多项国家自然科学基金和省部级项目。