报告题目： 马氏过程的拟平稳态

报 告 人： 吴黎明 教授 法国UCA大学、哈尔滨工业大学

报告时间： 2021年4月13日 10：00-11：00

报告地点： 腾讯会议 ID：821 553 929

会议链接： https://meeting.tencent.com/s/PQKA2YGyHjQx

校内联系人：韩月才 hanyc@jlu.edu.cn

报告摘要：在低温受随机干扰的力学系统中，尽管系统会跑出某个吸引域D, 但花的时间会非常长，而在跑出D之前，力学系统会非常快地逼近拟平衡态：quasi stationary distribution（QSD）. 我将在此报告中介绍此问题的来龙去脉和已知相关工作，更进一步我将介绍怎样用本质谱半径和Lyapunov函数方法来刻画拟平衡态的存在唯一性和相应的指数收敛性。我们的新方法对一般强Feller Markov过程成立，具有普遍性。 这个一般结果可以用于证明亚椭圆随机Hamilton系统（朗之万扩散方程）的拟平稳分布存在唯一性问题。

报告人简介：吴黎明，法国UCA大学教授，海外高层次人才专家，哈尔滨工业大学数学研究院教授。主要研究大偏差理论及其在数学物理、统计中的应用；算子半群的唯一性，谱分析；概率分析不等式。吴教授曾独立解决Varadhan猜测，量子场基态扩散过程的唯一性猜想，以及合作解决Gross猜想。他引入并建立一致可积算子概念及理论，L1和L∞的唯一性概念及理论等。这些工作在国际概率论界有很大影响。