报告题目： On some sums involving small arithmetic functions

报 告 人：翟文广教授 中国矿业大学

报告时间：2022年1月17日 9:30-11:00

报告地点：腾讯会议 会议ID：211 205 916

会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/Lp9CZ1ICoope

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报告摘要：Let $f$ be any arithmetic function and define $S_f(x):=\sum_{n\leq x}f([x/n])$.

If the function $f$ is small, namely, $f(n)\ll n^\varepsilon,$ then the error term $E_f(x)$ in the asymptotic formula of $S_f(x)$ has the form $O(x^{1/2+\varepsilon}).$ We shall study the mean square of $E_f(x)$ and establish some new results of $E_f(x)$ for some special functions.

报告人简介：翟文广,中国矿业大学(北京)教授，博士生导师。研究领域为解析数论，目前担任《数学进展》、《纯粹数学与应用数学》等杂志编委，主持完成多项国家级和省部级科研项目，发表学术论文100余篇，证明了解析数论中许多重要结果，譬如，用统一方法证明了Dirichlet除数问题余项的3次到9次积分均值的渐近公式，其方法广泛应用于解析数论中一大类余项的积分均值；用解析数论方法代替谱论方法研究了Heisenberg流形上Laplace算子特征值Weyl律余项的积分均值及符号变化等。