报告题目：非线性退化波方程的混合渐近增广有限体积方法

报 告 人：张志跃教授

所在单位：南京师范大学

报告时间：2022年 10月25日（星期 二）9:30-10:30

报告地点：腾讯会议: 534-833-193

校内联系人：王翔 wxjldx@jlu.edu.cn

报告摘要：In this talk, the second and fourth order schemes of the hybrid asymptotically augmented finite volume methods for nonlinear weakly degenerate wave equations and strongly degenerate wave equations on uniform grids is provided, respectively. Furthermore, the energy-preserving hybrid asymptotically augmented finite volume method is constructed. The key to the methods are the recovery of Puiseux series for the nonlinear degenerate wave equation in singular subdomain and seamless combination between the singular and regular subdomains by means of augmented variables related to singularity. On imposing a condition at the intermediate point, we can not only improve the accuracy of the augmented variables, but also avoid the restriction conditions when the mesh is divided in regular subdomain. The conservation of discrete energy is proved. The advantages of the proposed methods are that the energy of the nonlinear degenerate wave equation is conserved and the global convergence order is determined by the augmented numerical scheme in regular subdomain. Numerical examples for both cases of  weakly degenerate and strongly degenerate illustrate the effectiveness of the proposed methods.

报告人简介：张志跃，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。2001年毕业于山东大学数学与系统科学学院计算数学专业，师从袁益让教授获理学博士学位。2002年至2004年在中国科学院大气物理研究所师从穆穆院士做博士后研究工作。 2006年、2007年、2009年和2015年分别赴英国University of Sussex，美国North Carolina State University、University of Washington和North Carolina State University进行学术研究。应邀访问阿曼Sultan Qaboos University数学与统计系，加拿大York University数学与统计系，台湾交通大学数学建模与科学计算中心，静宜大学财务与计算数学系，新加坡National University of Singapore数学科学研究所，韩国Konkuk University和Inha University数学系，美国North Carolina State University数学系。在第八届世界华人数学家大会做45分钟邀请报告，先后主持完成多项国家自然科学基金项目，发表学术论文八十余篇。目前主要的研究兴趣为偏微分方程数值解、PDE约束的最优控制问题、数值天气预报和计算流体动力学。