报告题目：On the variable two-step IMEX BDF method for parabolic integro-differential equations with nonsmooth initial data arising in finance

报 告 人：王晚生 教授

报告时间：2019年8月3日13：30

报告地点：数学楼202

报告摘要：

In this paper the implicit-explicit (IMEX) two-step backward differentiation formula (BDF2) method with variable step-sizes, due to the non-smoothness of the initial data, is developed for solving parabolic partial integro-differential equation (PIDE), which describes the jump-diffusion option pricing model in finance. It is shown that the variable step-sizes IMEX BDF2 method is stable for abstract PIDE under suitable time step restrictions. Based on the time regularity analysis of abstract PIDE, the consistency error and the global error bounds for the variable step-sizes IMEX BDF2 method are provided. After time semi-discretization, spatial differential operators are treated by using finite difference methods and the jump integral is computed using the composite trapezoidal rule. A local mesh refinement strategy is also considered near the strike price because of the non-smoothness of the payoff function. Numerical results illustrate the effectiveness of the proposed method for European and American options under jump-diffusion models.

报告人简介：

王晚生，上海师范大学教授，博导，数理学院副经理。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后，2004年7月-2018年1月在长沙理工大学工作，2018年2开始在上海师范大学工作。主要从事微分方程数值解方面的研究工作，主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等期刊上发表学术论文60余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一，1项排名第6）、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目3项、湖南省杰青等科研项目。曾访问北京大学、加州大学尔湾分校、剑桥大学等国内外名校。系湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人、中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员、湖南省数学会常务理事。