报告题目：Taylor's Law of Fluctuation Scaling

报 告 人：Joel E. Cohen 教授 洛克菲勒大学和哥伦比亚大学， 美国科学院院士

报告时间：2019年7月10日上午 9:00-10:00

报告地点：数学楼一楼第一报告厅

报告摘要:

A family of nonnegative random variables parameterized by θ is said to obey Taylor's law when the variance is proportional to some power of the mean: for each θ in some set, the random variable labeled by θ obeys variance(θ) ≈ a×[mean(θ)]^b. Here "≈" may mean exact, approximate, or asymptotic equality. E.g., in the family of exponential distributions, each parameterized by its mean μ∈(0,∞), the variance is μ^2 , so a=1, b=2. The discrete-time Galton-Watson branching process, the continuous-time linear birth and death process, and many other stochastic processes obey Taylor's law. Thousands of empirical illustrations of Taylor's law have been published in many different fields including ecology, demography, finance (stock and currency trading), cancer biology, genetics, fisheries, forestry, meteorology, agriculture, physics, cell biology, computer network engineering, and number theory. This survey talk will review some empirical and theoretical results and open problems with the goal of stimulating further theory and applications of Taylor's law. I will describe recently proved versions of Taylor's law for nonnegative stable laws with infinite mean and for functions related to the variance such as the upper and lower semivariance, which are used widely in agricultural economics and portfolio management.

报告人简介：

Joel E. Cohen是美国洛克菲勒大学的Abby Rockefeller Mauzé 教授哥伦比亚大学的教授。他和他的同事使用数学，统计和计算工具研究人口，生态系统和环境。 他的工作重点是影响人类健康的现象，人类与之相互作用的其他物种以及人类环境。最近的例子包括食物网，昆虫传播的感染，龙卷风和人口动态。Cohen使用模型来预测未来的人口增长，国际移民，生命以及教育与生育的相互作用。

Cohen教授在哈佛大学接受教育，并获得了学士学位。以优异成绩，获得两个硕士学位和两个博士学位，一个是应用数学，另一个是人口科学和热带公共卫生。他一直在哈佛大学任教，直到1975年，他加入洛克菲勒大学，担任教授和人口实验室负责人。此外，自1995年以来，他一直是哥伦比亚大学国际和公共事务学院的教授。他还隶属于哥伦比亚大学地球与环境科学系及统计系。他在芝加哥大学统计系有名誉任命。

  他是美国国家科学院院士，美国艺术与科学学院院士，美国哲学学会会员。他获得过麦克阿瑟基金会奖学金，这一被称为“天才”的奖，以及古根海姆奖奖学金，日本科学促进会的奖学金。他分享了泰勒环境成就奖和华盛顿特区泛美卫生组织Fred L. Soper奖的成果，以供人们研究南美锥虫病。他曾在阿根廷，中国，英国，法国和日本担任名誉和访问学术任命。Cohen教授获得了人口委员会颁发的第一个Olivia Schieffelin Nordberg奖，以表彰他1995年出版的How Many People Can the Earth Support? 他还编写或编辑了其他13本书，其中包括两本关于普及教育，一系列科学和数学笑话，绝对零重力以及430多篇科学论文和章节。