报告地点：数学楼617室

报告时间：2019年1月15日 下午17:00-18:00

报告人： 广西师范大学唐高华教授

报告题目：Nil-clean and unit-regular elements in formal matrix rings over the ring of integers报告摘要：An element in a ring is clean (or, unit-regular) if it is the sum (or, the product) of an idempotent and a unit, and is nil-clean if it is the sum of an idempotent and a nilpotent. Firstly, we show that Jacobson’s lemma does not hold for nil-clean elements in a ring, answering a question posed by Kosan, Wang and Zhou (2016). Secondly, we present new counter-examples to Diesl’s question whether a nil-clean element is clean in a ring. Lastly, we give new examples of unit-regular elements that are not clean in a ring. The rings under consideration in our examples are formal matrix rings over the ring of integers.

报告人简介：唐高华。理学博士，广西师范大学二级教授，博士生导师。系教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员，广西"新世纪十百千人才工程"第二层次人选，广西高校百名中青年学科带头人。主要研究方向是交换代数、同调代数、代数K-理论、环和半群的零因子图等。科研成果"交换凝聚环的维数理论"获得广西科技进步奖三等奖。承担的主要本科生课程有:高等代数、近世代数、离散数学、数理逻辑、高等数学等;承担的主要研究生课程有:环与模的范畴、同调代数、交换代数、环和半群的零因子图等。