报告题目：Generalized 4 moment Theorem with Application to Random Matrix Theory

报 告 人：白志东 教授 东北师范大学

报告时间：2020年7月2日 15:00-16:00

报告地点：腾讯会议 ID：377 112 299

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校内联系人：丁雪  dingxue83@jlu.edu.cn

报告摘要：

Many results in random matrix theory show universality, that is, the result is true for all distributions provided that their first 4 moments are matching with normal distribution. On the other hand, the universality provides an approach to investigate properties of RMT, that is, show universality first, then investigate the property under normality assumption. Recently, Tao and Vu proved a FMT for Wigner matrix. But they assumed much heavy assumptions, say the condition C0. Now, we consider the CLT for normalized spiked eigenvalues, we shall show FMT first and then investigate the CLT of spiked eigenvalues. Because we only assume the match of first two moments and a proper of tail probability, x4P(|Xij| > x) → 0, which implies all moments less than 4 exist but the 4th moment may not exist. So, we call it GFMT

报告人简介：

白志东 东北师范大学教授，博士生导师，吉林省特聘教授，第三世界科学院院士，国家自然科学二等奖获得者。白老师一直从事概率统计中极限理论方面的研究，解决了数学、物理学界众多公认的理论问题，对数学、物理学界有重要影响。至今已发表学术论文180余篇，其中近120篇为SCI检索论文，在《Annals of Probability》、《Annals of Statistics》和《Biometrika》等顶级概率统计杂志发表论文20余篇，另还有近20篇乃应邀为各学术专着所写的章节。目前论文已被SCI引用达1000多次。并且已出版《Ranked Set Sampling》、《Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices》和《概率不等式》等专著。当选为美国数理统计研究院院士，国际统计协会会员，2002年起担任中国概率统计学会常务理事，IMS会员，中国数学协会会员，ICSA会员，曾担任《Journal of Multivariate Analysis》主编，《Journal of Statistical Planning and Inference》、《Statistica Sinica》及《Sankya》副主编，一直担任《Mathematical Review》及《Zentralblattfur Mathematik》评论员。论文单篇最高引用次数为190，引用百次以上的文章3篇，h因子是20，也就是至少有20篇文章被引用20次或以上，数学界达到这个数字是非常难的。部分成果被收入《Handbook of Statistics》中。Web of Science上的数学家排名为404/1147。关于大维数据分析方面的专著已被世界知名的出版社 Springer Verlag出版。