报告题目：狭义流体力学方程组的高阶间断Galerkin有限元方法

报 告 人：汤华中 教授 北京大学数学科学学院

报告时间：2020年7月17日 15:00-16:00

报告地点：腾讯会议 ID：600 686 101

 会议链接：https://meeting.tencent.com/s/5CHfvnzdrjOw

校内联系人：陶詹晶 zjtao@jlu.edu.cn

报告摘要：

在天体物理学、宇宙学、和核物理学等中，有许多需要考虑相对论效应的流体力学问题。 描述相对论流体力学(RHD)和相对论磁流体力学(RMHD)的方程组一般无法解析求解， 数值模拟是研究RHD和RMHD的主要手段。相比于非相对论情形，RHD和RMHD方程组更复杂，原始变量和通量均不能由守恒变量显式地表示，这些使得RHD和RMHD方程组的理论分析及数值方法的研究变得困难。

本报告将涉及狭义RHD和RMHD方程组的高精度间断Galerkin (DG)有限元方法的几个工作：

(1) 对于狭义RHD和RMHD，构造了基于WENO限制器的中心型和非中心型DG方法。RMHD的中心型DG是整体散度自由的，而非中心型DG是局部散度自由的。

(2) 对于狭义RMHD，研究了可容许状态集的性质，发展了保物理约束(静止质量密度和压力为正，速度小于光速)的局部散度自由DG方法，理论上揭示了磁场的“离散散度为零条件”与保物理约束性质的紧密联系；构造了相容的两点熵守恒通量，证明了当粘性系数为光速时的局部Lax-Friedrichs通量是熵稳定的，发展了熵稳定的节点型DG方法。

报告人简介：

汤华中，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，主要从事科学与工程计算、双曲型守恒律及其相关方程的数值方法及其应用研究。曾获得冯康科学计算奖(2013)、国家杰出青年科学基金(2009)、教育部新世纪优秀人才支持计划(2007)、教育部高校科技奖自然科学一等奖(2007)、德国洪堡基金会研究奖学金(Research fellow of the Alexander von Humboldt foundation)(2001)、和中国航空工业总公司科学技术进步贰等奖(1997)等。现任《Journal of Computational Physics》、《International Journal for Numerical Methods in Fluids》、《East Asia Journal on Applied Mathematics》、《计算物理》的associate editor/编委，《计算数学》的副主编，中国工业与应用数学学会第7届理事会的副理事长。曾任中国计算数学学会第8届理事会的常务理事，北京市计算数学学会第7届理事会监事长、第8届理事会理事长等。