报告题目：奇摄动问题中的非标准边界层函数法

报 告 人：倪明康 教授 华东师范大学

报告时间：2020年7月7日 10:00-11:00

报告地点：腾讯会议 ID：298 901 595 会议密码：123456

会议链接：https://meeting.tencent.com/s/ZOgJp3bxWS6s

校内联系人：黎文磊 lwlei@jlu.edu.cn

报告摘要：

边界层函数法是研究奇摄动问题行之有效的方法之一. 当满足Tikhonov定理时, 利用边界层函数法, 不但可以构造一致有效渐近展开式, 而且能证明解的存在性并给出余项估计. 但是当退化问题出现重根时, 边界层函数法失效, 为了进一步研究这种情况, Butuzov建立了非标准边界层函数法. 本报告将介绍非标准边界层函数法的渐近展开, 边界层函数的余项估计, 解的存在性证明和渐近解的余项估计. 揭示由此所得到的是复杂的边界层, 即“层套层”现象, 边界层函数不仅是指数衰减的而且具有代数衰减性.

报告人简介：

倪明康教授，华东师大数学系教授，博导，俄罗斯自然科学院外籍院士。曾任中国数学会理事，现任中国数学会奇摄动专业委员会副理事长, 上海市数量经济学会常务理事，上海市系统工程学会理事。 1996年获俄罗斯科学院数理学博士，师从 Tikhonov 学派，2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动微分动力系统理论和方法的研究，已发表论文80余篇，这些成果分别用俄文发表在俄罗斯科学院核心杂志上。曾被俄罗斯主流媒体报道了12次，接受电视台采访2次，受到了市府表彰。2005年回国后倪明康教授把奇摄动的空间对照结构理论推广到了高维Tikhonov系统和临界情况，并利用这一理论在奇摄动最优控制问题和奇摄动差分微分方程的研究中获得了一系列原创性结果。现已出版两本个人专著：《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009）和《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014）。2015年获得第七届秦元勋数学奖。