报告题目：关于Prufer环的小finitistic维数

报 告 人：王芳贵教授 四川师范大学澳门永利官网总站入口老网址

报告时间：2020年9月15日 14:00-15:00

报告地点：腾讯会议 ID：644 468 534

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校内联系人：孙晓松  sunxs@jlu.edu.cn

报告摘要：

1932年, Prufer引入了一类整环，即每个非零的有限生成理想是可逆理想的整环，等价地，w.gl.dim(R)≤1. 1936年, Krull将其命名为Prufer整环. 由于Prufer整环有许多好的环结构理论和同调性质，1970年，Griffin将这一概念建立到一般交换环上，引出了Prufer环的概念. 交换环R被称为Prufer环，是指每个有限生成正则理想是可逆理想. 2006年Bazzoni和Glaz对Prufer环的研究成果进行收集整理，但这些结果都是从乘法理想理论研究角度得到的. 在2014年Gahen-Fontana-Frisch-Glaz提出了如下的公开问题:

Problem 1a: Let R be a Prufer ring. Is fPD(R) ≤1?

Problem 1b: Let R be a total ring of quotients. Is fPD(R)=0?

 我们利用有限生成半正则理想的乘法系，建立一套与w-模类似的Lucas模系统，再构造反例，对以上两个公开问题给出了否定的回答.

报告人简介：

王芳贵，四川师范大学澳门永利官网总站入口老网址教授，博士生导师，德国《数学文摘》评论员，中国民主促进会会员，成都市第十四届、第十五届人大代表。从事交换代数、同调代数、代数K-理论、环与模范畴理论、密码学的研究，主持国家自然科学基金和教育部博士点基金等项目多项，发表学术论文100余篇，所获成果受到国内外同行专家的高度重视,其许多研究论文，特别是关于 w-算子的研究论文，被国内外同行多次引用。曾获江苏省科技进步三等奖，国家教委科技进步三等奖，中国高校科学技术二等奖，四川省教育成果奖二等奖等奖项。