报告题目：Henon-Lane-Emden conjecture and related Schrodinger systems

报告人：张志涛 江苏大学 教授

报告时间：2021年12月8日 16：00-17：00

报告地点：腾讯会议 278-606-924

校内联系人：魏元鸿 weiyuanhong@jlu.edu.cn

报告摘要：We have proved Henon-Lane-Emden conjecture is true for space dimension $N=3$  by scaling invariant of the solutions and Sobolev embedding on $S^{N-1}$. Then we obtained new Liouville-type theorems and showed Henon-Lane-Emden conjecture for polyharmoic system holds in a new region, and also  proved the generalized H\'{e}non-Lane-Emden conjecture in $R^2$  and $R^3$.  Moreover, we prove some new results on related Schrodinger systems.

报告人简介：张志涛，二级研究员、博士生导师，江苏大学数学科学学院经理，华罗庚数学首席研究员，中国科学院特聘研究员（核心骨干），中国科学院大学岗位教授。国家杰出青年基金获得者、国家“万人计划”领军人才、科技部中青年科技创新领军人才、洪堡学者。长期从事非线性泛函分析理论和应用的前沿研究， Springer出版社出版专著一部，科学出版社出版合著一部，在Journal of Functional Analysis，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，J. Differential Equations，Calculus of Variations and PDE, Transactions of the American Mathematical Society等著名学术刊物发表论文90多篇，SCI 80多篇。在困难的自由边界问题，Bose-Einstein condensates Schrodinger方程组，生物竞争方程组等众多方面取得重要成果, 解决了困难的Terracini猜想和3维Henon-Lane-Emden猜想。这些成果产生了广泛的影响，被1000多名数学家引用1900多次，有的已成为基本参考文献，在研究领域起着引领作用。多次应邀在重要国际会议上作大会报告。担任Springer 期刊Partial Differential Equations and Applications 主编，以及 Boundary Value Problems (Sci，Springer) 等4个国际刊物编委。